범주형 변수와 연속형 변수간 상관관계(categorical numerical correlation)

범주형 변수 - 연속형변수 간 상관관계

 

평균 비교 그래프 (Box Plot 또는 Violin Plot)

- 연속형 변수를 범주형 변수의 각 수준에 따라 상자 그림 또는 바이올린 그림으로 그릴 수 있음

- 이러한 그래프는 범주형 변수의 각 수준에서 연속형 변수의 분포와 중앙값을 시각적으로 비교

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

# 범주형 변수
category = np.array(['A', 'B', 'A', 'B', 'A'])
# 연속형 변수
continuous = np.array([10, 15, 12, 18, 8])

# Box Plot 또는 Violin Plot 그리기
sns.boxplot(x=category, y=continuous)
plt.show()

 

상관 계수 (Correlation Coefficient)

- 범주형 변수가 이진 변수 (두 가지 값만 가지는 변수)인 경우, 포인트 바이시리얼 혹은 스피어먼 상관계수 등의 비모수적인 상관 계수를 사용하여 상관관계를 측정 가능

- 이러한 상관 계수는 두 변수 간의 순위 또는 순서에 기반하여 상관 관계를 측정

from scipy import stats

# 범주형 변수 (이진 변수)
category = np.array([0, 1, 0, 1, 0])
# 연속형 변수
continuous = np.array([10, 15, 12, 18, 8])

# 스피어맨 상관계수 계산
correlation, p_value = stats.spearmanr(category, continuous)

print("Spearman Correlation:", correlation)
print("p-value:", p_value)

from scipy import stats
corr_list = {}
y = df['target'].astype(float)
for column in df
    x = df[column].astype(float)
    corr = stats.pointbiserialr(x, y)
    corr_list[column] = corr 
print(corr_list)


df = pd.DataFrame({'A':[1, 0, 1, 0, 1], 'B':[6, 7, 8, 9, 10],'C':[9, 4, 6,9,10],'D':[8,9,5,7,10]})
print(df)
from scipy import stats
corr_list = []
y = df['A'].astype(float)


for column in df:
    x=df[column]
    corr = stats.pointbiserialr(list(x), list(y))
    corr_list.append(corr[0])
print(corr_list)

 

ANOVA (Analysis of Variance)

- ANOVA는 범주형 변수와 연속형 변수 간의 평균값의 차이를 검정하는 통계적 방법 중 하나

- ANOVA를 사용하여 범주형 변수의 각 수준(범주)에 대한 연속형 변수의 평균값을 비교

- ANOVA 결과로 F-통계량(F-statistic)과 p-value를 얻을 수 있으며, p-value가 유의수준보다 작을 때 범주형 변수와 연속형 변수 간에는 통계적으로 유의미한 차이가 있다고 판단

import numpy as np
from scipy import stats

# 범주형 변수
category = np.array(['A', 'B', 'A', 'B', 'A'])
# 연속형 변수
continuous = np.array([10, 15, 12, 18, 8])

# ANOVA 수행
f_statistic, p_value = stats.f_oneway(continuous[category == 'A'], continuous[category == 'B'])

print("F-statistic:", f_statistic)
print("p-value:", p_value)

카이제곱 검정 (Chi-Square Test)

- 카이제곱 검정은 범주형 변수와 범주형 변수 간의 연관성을 검정하는 방법 중 하나

- 하지만 범주형 변수와 연속형 변수 간의 상관관계를 측정하기 위해서는 일반적으로 다른 방법을 사용

- 범주형 변수를 이산적인 구간으로 나눈 후, 각 구간에서 연속형 변수의 분포를 확인하고 비교하는 방식으로 상관관계를 평가

- 이를 위해 범주화된 데이터로 카이제곱 검정 또는 다른 적절한 비모수 검정을 수행

from scipy import stats

# 범주형 변수
category = np.array(['A', 'B', 'A', 'B', 'A'])
# 연속형 변수
continuous = np.array([1, 0, 1, 1, 0])

# 카이제곱 검정 수행
chi2_stat, p_value, dof, expected = stats.chi2_contingency(pd.crosstab(category, continuous))

print("Chi-Square Statistic:", chi2_stat)
print("p-value:", p_value)

Kruskal-Wallis 검정

- ANOVA와 유사하게, Kruskal-Wallis 검정은 범주형 변수와 연속형 변수 간의 평균값의 차이를 검정하는 비모수 검정 방법

- 이 방법은 ANOVA를 대체할 수 있으며, 데이터가 정규 분포를 따르지 않을 때 사용 가능

from scipy import stats

# 범주형 변수
category = np.array(['A', 'B', 'A', 'B', 'A'])
# 연속형 변수
continuous = np.array([10, 15, 12, 18, 8])

# Kruskal-Wallis 검정 수행
h_statistic, p_value = stats.kruskal(continuous[category == 'A'], continuous[category == 'B'])

print("Kruskal-Wallis Statistic:", h_statistic)
print("p-value:", p_value)