데이터과학 삼학년

특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD)는 임의의 m×n차원의 행렬 A에 대하여 다음과 같이 행렬을 분해할 수 있다는 ‘행렬 분해(decomposition)’ 방법 임의의 m×n차원의 행렬 A에 대하여 다음과 같이 행렬을 분해할 수 있다는 ‘행렬 분해(decomposition)’ 방법  여기서 Σ 는 특이값을 나타내는 행렬이다. SVD 의 활용은 Truncated SVD 로 분해한 행렬을 토대로 얼마 차원을 줄일지 t를 정한 이후 t만큼의 정보를 남기고 다시 곱해 A' 행렬을 만들어 내는 것이다. 여기서 A' 행렬은 A행렬의 특징을 모아놓은 행렬로 볼 수 있다. 이런 방법을 활용한 것 중 하나가 LSA (Latent Simentic Analysis)이다. numpy 를..

고윳값 분해에 대해 다룬다 정방 행렬 A에 대해 다음 식을 만족하는 영벡터가 아닌 벡터 v, 실수 λ를 찾을 수 있다고 가정하자. 위 식을 만족하는 실수 λ를 고윳값(eigenvalue), 벡터 v를 고유벡터(eigenvector)라고 한다. 고윳값과 고유벡터를 찾는 작업을 고유분해(eigen-decomposition) 또는 고윳값 분해(eigenvalue decomposition)라고 한다. [정리] 중복된 고윳값을 각각 별개로 생각하고 복소수인 고윳값도 고려한다면 NN차원 정방행렬의 고윳값은 항상 NN개다. >> SVD, PCA 등을 수행하기 위해 고유값분해가 쓰임 고유값분해를 이용한 대각화 - eigen decomposition 고유값, 고유벡터는 정방행렬의 대각화와 밀접한 관련이 있다 (eigen..

Element wise product or Hadamard product (아다마르 곱) 각 행렬의 원소끼리만 곱한 것을 의미한다. 일반 행렬곱은 m x n과 n x p의 꼴의 두 행렬을 곱하지만, 아다마르 곱은 m x n과 m x n의 꼴의 두 행렬을 곱한다. import numpy as np a = np.array([[1,2],[3,4]]) b = np.array([[5,6],[7,8]]) np.dot(a,b) ## np.dot 행렬곱 연산 =================== array([[19, 22], [43, 50]]) np.matmul(a,b) ## np.dot 행렬곱 연산(matrix multiplication) =================== array([[19, 22], [43, 50..