[기초통계] correlation의 종류 (연속형 변수, 범주형 변수)

상관계수 (correlation)의 종류에 대해 알아보고, 각 데이터의 종류에 맞는 상관관계 방법에 대해 소개한다.

먼저 두개 자료의 상관관계를 비교할때

크게 3가지 케이스로 나눌 수 있다.

1. 연속형 - 연속형

2. 범주형 - 범주형

3. 연속형 - 범주형

위 각 세가지 케이스에 대해 알맞는 correlation 방법을 살펴보자.

  

1. 연속형-연속형

연속형-연속형의 상관계수 범위는 -1 ~ 1 사이로 나타낼 수 있다

아래와 같이 크게 3가지 방법이 있다

 

Pearson correlation

- 연속형-자료가 정규분포임을 가정하는 모수적 추론 방법이다

- 위 방법은 자료간의 상관정도가 어느정도인지를 추론할 수 있는 장점이 있다

예) 국어점수와 영어점수간의 상관관계

 

Kendall correlation

- 순위척도 자료형에 대한 상관계수 추론 방법이다

- 비모수적 방법이기 때문에 자료의 분포가 정규분포를 따르지 않아도 사용할 수 있다

- 두 자료간의 상관도정도 보다는 한개 자료의 변수가 증가할 때 다른 자료의 변수가 증가하는지 감소하는지 정도를 보는 척도라 생각할 수 있다

예) 국어등수와 영어등수간의 관계

 

Spearman correlation

- kendall과 순위척도 자료간 상관관계를 파악할 수 있다.

- 비모수적 방법

- 한 변수가 증가할때 다른 변수가 증가하는지 감소하는지 정도만 봄

예) 국어등수와 영어등수간의 관계

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2. 범주형-범주형 

상관계수 범위는 0 ~ 1 사이로 나타낼 수 있다

Phi correlation

- 범주형 변수간 상관관계 파악

- 비교대상 범주 대상이 2개

예) 남/여 , O/X

 

Cramer's V

- 범주형 변수간 상관관계 파악

- 비교대상 범주 대상이 3개이상

예) 10대/20대/30대, 단독/연립/복합/아파트

 

 

3. 연속형-범주형

Point biserial correlation

- 두개변수중 하나는 범주형 변수이고 다른 하나는 연속형 변수일때 쓴다

예) 성별과 수학점수와의 상관관계

 

Biserial correlation

- 두개 변수중 하나는 명명척도이고 다른 하나는 연속변수

- 명명척도의 유목은 인위적 구분하는 이분변수

예) 우열반 편성여부와 중간고사 점수와의 상관관계

 

Polyserial correlation

- 두개의 변수중 하나는 명명척도이고 다른 하나는 연속변수

- 명명척도의 유목은 비인위적이며 3개 이상의 유목

예) 인종과 키와의 상관관계

 

https://medium.com/@outside2SDs/an-overview-of-correlation-measures-between-categorical-and-continuous-variables-4c7f85610365

 

선형적 상관관계와 비선형적 상관관계

- 선형 상관관계

  ㄴ 두 변수가 서로 직선 형태의 관계를 가지는 경우 선형 상관관계

  ㄴ 선형 상관관계는 Pearson 상관계수를 사용하여 측정

- 비선형 상관관계

  ㄴ 두 변수가 서로 곡선 형태의 관계를 가지는 경우 비선형 상관관계

  ㄴ 비선형 상관관계는 Spearman 상관계수나 Kendall Tau 상관계수를 사용하여 측정

 

 

참조

상관계수의 종류와 예

 

An overview of correlation measures between categorical and continuous variables