Word Embedding

워드투벡터(Word2Vec)

앞서 원-핫 인코딩 챕터에서 원-핫 벡터는 단어 간 유사도를 계산할 수 없다는 단점이 있음을 언급한 적이 있습니다. 그래서 단어 간 유사도를 반영할 수 있도록 단어의 의미를 벡터화 할 수 있는 방법이 필요합니다. 그리고 이를 위해서 사용되는 대표적인 방법이 워드투벡터(Word2Vec)입니다. Word2Vec의 개념을 설명하기에 앞서, Word2Vec가 어떤 일을 할 수 있는지 먼저 확인해보겠습니다.

http://w.elnn.kr/search/

위 사이트는 한국어 단어에 대해서 벡터 연산을 해볼 수 있는 사이트입니다. 위 사이트에서는 단어들(실제로는 Word2Vec 벡터)로 더하기, 빼기 연산을 할 수 있습니다. 예를 들어 아래의 식에서 좌변을 집어 넣으면, 우변의 답들이 나옵니다.

고양이 + 애교 = 강아지
한국 - 서울 + 도쿄 = 일본
박찬호 - 야구 + 축구 = 호나우두

신기하게도 단어가 가지고 있는 어떤 의미들을 가지고 연산을 하고 있는 것처럼 보입니다. 이런 연산이 가능한 이유는 각 단어 벡터가 단어 간 유사도를 반영한 값을 가지고 있기 때문입니다. 어떻게 이런 일이 가능한 것일까요?

 

1. 희소 표현(Sparse Representation)

앞서 원-핫 인코딩을 통해서 나온 원-핫 벡터들은 표현하고자 하는 단어의 인덱스의 값만 1이고, 나머지 인덱스에는 전부 0으로 표현되는 벡터 표현 방법이었습니다. 이렇게 벡터 또는 행렬(matrix)의 값이 대부분이 0으로 표현되는 방법을 희소 표현(sparse representation)이라고 합니다. 그러니까 원-핫 벡터는 희소 벡터(sparse vector)입니다.

하지만 이러한 표현 방법은 각 단어간 유사성을 표현할 수 없다는 단점이 있었고, 이를 위한 대안으로 단어의 '의미'를 다차원 공간에 벡터화하는 방법을 찾게되는데, 이러한 표현 방법을 분산 표현(distributed representation)이라고 합니다. 그리고 이렇게 분산 표현을 이용하여 단어의 유사도를 벡터화하는 작업은 워드 임베딩(embedding) 작업에 속하기 때문에 이렇게 표현된 벡터 또한 임베딩 벡터(embedding vector)라고 하며, 저차원을 가지므로 바로 앞의 챕터에서 배운 밀집 벡터(dense vector)에도 속합니다.

 

2. 분산 표현(Distributed Representation)

분산 표현(distributed representation) 방법은 기본적으로 분포 가설(distributional hypothesis)이라는 가정 하에 만들어진 표현 방법입니다. 이 가정은 '비슷한 위치에서 등장하는 단어들은 비슷한 의미를 가진다'라는 가정입니다. 강아지란 단어는 귀엽다, 예쁘다, 애교 등의 단어가 주로 함께 등장하는데 분포 가설에 따라서 저런 내용을 가진 텍스트를 벡터화한다면 저 단어들은 의미적으로 가까운 단어가 됩니다. 분산 표현은 분포 가설을 이용하여 단어들의 셋을 학습하고, 벡터에 단어의 의미를 여러 차원에 분산하여 표현합니다.

이렇게 표현된 벡터들은 원-핫 벡터처럼 벡터의 차원이 단어 집합(vocabulary)의 크기일 필요가 없으므로, 벡터의 차원이 상대적으로 저차원으로 줄어듭니다. 예를 들어 단어가 10,000개 있고 인덱스가 1부터 시작한다고 하였을 때 강아지란 단어의 인덱스는 5였다면 강아지란 단어를 표현하는 원-핫 벡터는 다음과 같았습니다.

Ex) 강아지 = [ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ... 중략 ... 0]

1이란 값 뒤에는 0이 9,995개가 있는 벡터가 됩니다. 하지만 Word2Vec로 임베딩 된 벡터는 굳이 벡터의 차원이 단어 집합의 크기가 될 필요가 없습니다. 강아지란 단어를 표현하기 위해 사용자가 설정한 차원을 가지는 벡터가 되면서 각 차원은 실수형의 값을 가집니다.

Ex) 강아지 = [0.2 0.3 0.5 0.7 0.2 ... 중략 ... 0.2]

요약하면 희소 표현이 고차원에 각 차원이 분리된 표현 방법이었다면, 분산 표현은 저차원에 단어의 의미를 여러 차원에다가 분산하여 표현합니다. 이런 표현 방법을 사용하면 단어 간 유사도를 계산할 수 있습니다.

이를 위한 학습 방법으로는 NNLM, RNNLM 등이 있으나 요즘에는 해당 방법들의 속도를 대폭 개선시킨 Word2Vec가 많이 쓰이고 있습니다.

 

3. CBOW(Continuous Bag of Words)

Word2Vec에는 CBOW(Continuous Bag of Words)와 Skip-Gram 두 가지 방식이 있습니다. CBOW는 주변에 있는 단어들을 가지고, 중간에 있는 단어들을 예측하는 방법입니다. 반대로, Skip-Gram은 중간에 있는 단어로 주변 단어들을 예측하는 방법입니다. 메커니즘 자체는 거의 동일하기 때문에 CBOW를 이해한다면 Skip-Gram도 손쉽게 이해 가능합니다. 우선 CBOW에 대해서 알아보도록 하겠습니다. 이해를 위해 매우 간소화 된 형태의 CBOW로 설명합니다.

예문 : "The fat cat sat on the mat"
예를 들어서 갖고 있는 코퍼스에 위와 같은 문장이 있다고 합시다. 가운데 단어를 예측하는 것이 CBOW라고 했습니다. {"The", "fat", "cat", "on", "the", "mat"}으로부터 sat을 예측하는 것은 CBOW가 하는 일입니다. 이 때 예측해야하는 단어 sat을 중심 단어(center word)라고 하고, 예측에 사용되는 단어들을 주변 단어(context word)라고 합니다.

중심 단어를 예측하기 위해서 앞, 뒤로 몇 개의 단어를 볼지를 결정했다면 이 범위를 윈도우(window)라고 합니다. 예를 들어서 윈도우 크기가 2이고, 예측하고자 하는 중심 단어가 sat이라고 한다면 앞의 두 단어인 fat와 cat, 그리고 뒤의 두 단어인 on, the를 참고합니다. 윈도우 크기가 n이라고 한다면, 실제 중심 단어를 예측하기 위해 참고하려고 하는 주변 단어의 개수는 2n이 될 것입니다.

윈도우 크기를 정했다면, 윈도우를 계속 움직여서 주변 단어와 중심 단어 선택을 바꿔가며 학습을 위한 데이터 셋을 만들 수 있는데, 이 방법을 슬라이딩 윈도우(sliding window)라고 합니다.

위 그림에서 좌측의 중심 단어와 주변 단어의 변화는 윈도우 크기가 2일때, 슬라이딩 윈도우가 어떤 식으로 이루어지면서 데이터 셋을 만드는지 보여줍니다. 또한 Word2Vec에서 입력은 모두 원-핫 벡터가 되어야 하는데, 우측 그림은 중심 단어와 주변 단어를 어떻게 선택했을 때에 따라서 각각 어떤 원-핫 벡터가 되는지를 보여줍니다. 위 그림은 결국 CBOW를 위한 전체 데이터 셋을 보여주는 것입니다.

CBOW의 인공 신경망을 간단히 도식화하면 위와 같습니다. 입력층(Input layer)의 입력으로서 앞, 뒤로 사용자가 정한 윈도우 크기 범위 안에 있는 주변 단어들의 원-핫 벡터가 들어가게 되고, 출력층(Output layer)에서 예측하고자 하는 중간 단어의 원-핫 벡터가 필요합니다. 뒤에서 설명하겠지만, Word2Vec의 학습을 위해서 이 중간 단어의 원-핫 벡터가 필요합니다.

또한 위 그림에서 알 수 있는 사실은, Word2Vec은 딥 러닝 모델(Deep Learning Model)은 아니라는 점입니다. 보통 딥 러닝이라함은, 입력층과 출력층 사이의 은닉층의 개수가 충분히 쌓인 신경망을 학습할 때를 말하는데 Word2Vec는 입력층과 출력층 사이에 하나의 은닉층만이 존재합니다. 이렇게 은닉층(hidden Layer)이 1개인 경우에는 일반적으로 심층신경망(Deep Neural Network)이 아니라 얕은신경망(Shallow Neural Network)이라고 부릅니다. 또한 Word2Vec의 은닉층은 일반적인 은닉층과는 달리 활성화 함수가 존재하지 않으며 룩업 테이블이라는 연산을 담당하는 층으로 일반적인 은닉층과 구분하기 위해 투사층(projection layer)이라고 부르기도 합니다.

CBOW의 인공 신경망을 좀 더 확대하여, 동작 메커니즘에 대해서 상세하게 알아보도록 하겠습니다. 이 그림에서 주목해야할 것은 두 가지 입니다. 하나는 투사층의 크기가 M이라는 점입니다. CBOW에서 투사층의 크기 M은 임베딩하고 난 벡터의 차원이 됩니다. 다시 말해, 위의 그림에서 투사층의 크기는 M=5이기 때문에 CBOW를 수행하고나서 얻는 각 단어의 임베딩 벡터의 차원은 5가 될 것입니다. --> 투사층(projection layer)의 차원만큼 word vector의 차원이 결정됨

두번째는 입력층과 투사층 사이의 가중치 W는 V × M 행렬이며, 투사층에서 출력층사이의 가중치 W'는 M × V 행렬이라는 점입니다. 여기서 V는 단어 집합의 크기를 의미합니다. 즉, 위의 그림처럼 원-핫 벡터의 차원이 7이고, M은 5라면 가중치 W는 7 × 5 행렬이고, W'는 5 × 7 행렬이 될 것입니다. 주의할 점은 이 두 행렬은 동일한 행렬을 전치(transpose)한 것이 아니라, 서로 다른 행렬이라는 점입니다. 인공 신경망의 훈련 전에 이 가중치 행렬 W와 W'는 대게 굉장히 작은 랜덤 값을 가지게 됩니다. CBOW는 주변 단어로 중심 단어를 더 정확히 맞추기 위해 계속해서 이 W와 W'를 학습해가는 구조입니다.

입력으로 들어오는 주변 단어의 원-핫 벡터와 가중치 W 행렬의 곱이 어떻게 이루어지는지 보겠습니다. 위 그림에서는 각 주변 단어의 원-핫 벡터를 xx로 표기하였습니다. 입력 벡터는 원-핫 벡터입니다. i번째 인덱스에 1이라는 값을 가지고 그 외의 0의 값을 가지는 입력 벡터와 가중치 W 행렬의 곱은 사실 W행렬의 i번째 행을 그대로 읽어오는 것과(lookup) 동일합니다. 그래서 이 작업을 룩업 테이블(lookup table)이라고 부릅니다. 앞서 CBOW의 목적은 W와 W'를 잘 훈련시키는 것이라고 언급한 적이 있는데, 사실 그 이유가 여기서 lookup해온 W의 각 행벡터가 사실 Word2Vec을 수행한 후의 각 단어의 M차원의 크기를 갖는 임베딩 벡터들이기 때문입니다.

이렇게 각 주변 단어의 원-핫 벡터에 대해서 가중치 W가 곱해서 생겨진 결과 벡터들은 투사층에서 만나 이 벡터들의 평균인 벡터를 구하게 됩니다. 만약 윈도우 크기 n=2라면, 입력 벡터의 총 개수는 2n이므로 중간 단어를 예측하기 위해서는 총 4개가 입력 벡터로 사용됩니다. 그렇기 때문에 평균을 구할 때는 4개의 결과 벡터에 대해서 평균을 구하게 됩니다. --> 즉 가중치 벡터가 2n 개가 나오므로 2n 개에 대한 평균을 구하는 것

투사층에서 벡터의 평균을 구하는 부분은 CBOW가 Skip-Gram과 다른 차이점이기도 합니다. 뒤에서 보게되겠지만, Skip-Gram은 입력이 중심 단어 하나이기때문에 투사층에서 벡터의 평균을 구하지 않습니다.

이렇게 구해진 평균 벡터는 두번째 가중치 행렬 W'와 곱해집니다. 곱셈의 결과로는 원-핫 벡터들과 차원이 V로 동일한 벡터가 나옵니다. 만약 입력 벡터의 차원이 7이었다면 여기서 나오는 벡터도 마찬가지입니다.

이 벡터에 CBOW는 소프트맥스(softmax) 함수를 취하는데, 소프트맥스 함수로 인한 출력값은 0과 1사이의 실수로, 각 원소의 총 합은 1이 되는 상태로 바뀝니다. 이렇게 나온 벡터를 스코어 벡터(score vector)라고 합니다. 스코어 벡터의 각 차원 안에서의 값이 의미하는 것은 아래와 같습니다.

스코어 벡터의 j번째 인덱스가 가진 0과 1사이의 값은 j번째 단어가 중심 단어일 확률을 나타냅니다. 그리고 이 스코어 벡터는 우리가 실제로 값을 알고있는 벡터인 중심 단어 원-핫 벡터의 값에 가까워져야 합니다. 스코어 벡터를 y^𝑦^라고 하겠습니다. 중심 단어를 yy로 했을 때, 이 두 벡터값의 오차를 줄이기위해 CBOW는 손실 함수(loss function)로 cross-entropy 함수를 사용합니다.

cross-entropy 함수에 실제 중심 단어인 원-핫 벡터와 스코어 벡터를 입력값으로 넣고, 이를 식으로 표현하면 위와 같습니다.

그런데 y가 원-핫 벡터라는 점을 고려하면, 이 식은 위와 같이 간소화시킬 수 있습니다. 이 식이 왜 loss function으로 적합한지 알아보겠습니다. c를 중심 단어에서 1을 가진 차원의 값의 인덱스라고 한다면, 

는 y^y^가 yy를 정확하게 예측한 경우가 됩니다. 이를 식에 대입해보면 -1 log(1) = 0이 되기 때문에, 결과적으로 y^y^가 yy를 정확하게 예측한 경우의 cross-entropy의 값은 0이 됩니다. 즉, 

 이 값을 최소화하는 방향으로 학습해야 합니다.

이제 역전파(Back Propagation)를 수행하면 W와 W'가 학습이 되는데, 학습이 다 되었다면 M차원의 크기를 갖는 W의 행이나 W'의 열로부터 어떤 것을 임베딩 벡터로 사용할지를 결정하면 됩니다. 때로는 W와 W'의 평균치를 가지고 임베딩 벡터를 선택하기도 합니다.

4. Skip-gram

Skip-gram은 CBOW를 이해했다면, 메커니즘 자체는 동일하기 때문에 쉽게 이해할 수 있습니다. 앞서 CBOW에서는 주변 단어를 통해 중심 단어를 예측했다면, Skip-gram은 중심 단어에서 주변 단어를 예측하려고 합니다.

앞서 언급한 동일한 예문에 대해서 인공 신경망을 도식화해보면 위와 같습니다. 이제 중심 단어에 대해서 주변 단어를 예측하기 때문에, 투사층에서 벡터들의 평균을 구하는 과정은 없습니다.

여러 논문에서 성능 비교를 진행했을 때, 전반적으로 Skip-gram이 CBOW보다 성능이 좋다고 알려져 있습니다.

 

5. NNLM Vs. Word2Vec

사실 워드 임베딩의 개념 자체는 피드 포워드 신경망 언어 모델(NNLM) 챕터에서 이미 학습한 적이 있습니다. NNLM은 단어 간 유사도를 구할 수 있도록 워드 임베딩의 개념을 도입하였고, NNLM의 느린 학습 속도와 정확도를 개선하여 탄생한 것이 Word2Vec입니다.

NNLM과 Word2Vec의 차이를 비교해봅시다. 우선 예측하는 대상이 달라졌습니다. NNLM은 언어 모델이므로 다음 단어를 예측하지만, Word2Vec(CBOW)은 워드 임베딩 자체가 목적이므로 다음 단어가 아닌 중심 단어를 예측하게 하여 학습합니다. 중심 단어를 예측하게 하므로서 NNLM이 예측 단어의 이전 단어들만을 참고하였던 것과는 달리, Word2Vec은 예측 단어의 전, 후 단어들을 모두 참고합니다.

구조도 달라졌습니다. 위의 그림은 n을 학습에 사용하는 단어의 수, m을 임베딩 벡터의 차원, h를 은닉층의 크기, V를 단어 집합의 크기라고 하였을 때 NNLM과 Word2Vec의 차이를 보여줍니다. Word2Vec은 우선 NNLM에 존재하던 활성화 함수가 있는 은닉층을 제거하였습니다. 이에 따라 투사층 다음에 바로 출력층으로 연결되는 구조입니다.

Word2Vec이 NNLM보다 학습 속도에서 강점을 가지는 이유는 은닉층을 제거한 것뿐만 아니라 추가적으로 사용되는 기법들 덕분이기도 합니다. 대표적인 기법으로 계층적 소프트맥스(hierarchical softmax)와 네거티브 샘플링(negative sampling)이 있는데 여기서는 네거티브 샘플링만 아래에서 언급합니다. Word2Vec과 NNLM의 연산량을 비교하여 학습 속도가 왜 차이나는지 이해해봅시다.

우선 입력층에서 투사층, 투사층에서 은닉층, 은닉층에서 출력층으로 향하며 발생하는 NNLM의 연산량을 보겠습니다.
NNLM : (n×m)+(n×m×h)+(h×V)(n×m)+(n×m×h)+(h×V)

추가적인 기법들까지 사용하였을 때 Word2Vec은 출력층에서의 연산에서 VV를 log(V)log(V)로 바꿀 수 있는데, 이에 따라 Word2Vec의 연산량은 아래와 같으며 이는 NNLM보다 배는 빠른 학습 속도를 가집니다.
Word2Vec : (n×m)+(m×log(V))(n×m)+(m×log(V))

 

6. 네거티브 샘플링(Negative Sampling)

대체적으로 Word2Vec를 사용한다고 하면 SGNS(Skip-Gram with Negative Sampling)을 사용합니다. Skip-gram을 사용하는데, 네거티브 샘플링(Negative Sampling)이란 방법까지 추가로 사용한다는 겁니다. Skip-gram을 전제로 네거티브 샘플링에 대해서 알아봅시다.

위에서 배운 Word2Vec 모델에는 한 가지 문제점이 있습니다. 바로 속도입니다. Word2Vec의 마지막 단계를 주목해봅시다. 출력층에 있는 소프트맥스 함수는 단어 집합 크기의 벡터 내의 모든 값을 0과 1사이의 값이면서 모두 더하면 1이 되도록 바꾸는 작업을 수행합니다. 그리고 이에 대한 오차를 구하고 모든 단어에 대한 임베딩을 조정합니다. 그 단어가 중심 단어나 주변 단어와 전혀 상관없는 단어라도 마찬가지 입니다. 그런데 만약 단어 집합의 크기가 수백만에 달한다면 이 작업은 굉장히 무거운 작업입니다.

여기서 중요한 건 Word2Vec이 모든 단어 집합에 대해서 소프트맥스 함수를 수행하고, 역전파를 수행하므로 주변 단어와 상관 없는 모든 단어까지의 워드 임베딩 조정 작업을 수행한다는 겁니다. 만약 마지막 단계에서 '강아지'와 '고양이'와 같은 단어에 집중하고 있다면, Word2Vec은 사실 '돈가스'나 '컴퓨터'와 같은 연관 관계가 없는 수많은 단어의 임베딩을 조정할 필요가 없습니다.

이를 조금 더 효율적으로 할 수 있는 방법이 없을까요? 전체 단어 집합이 아니라 일부 단어 집합에 대해서만 고려하면 안 될까요? 이렇게 일부 단어 집합을 만들어봅시다. '강아지', '고양이', '애교'와 같은 주변 단어들을 가져옵니다. 그리고 여기에 '돈가스', '컴퓨터', '회의실'과 같은 랜덤으로 선택된 주변 단어가 아닌 상관없는 단어들을 일부만 갖고옵니다. 이렇게 전체 단어 집합보다 훨씬 작은 단어 집합을 만들어놓고 마지막 단계를 이진 분류 문제로 바꿔버리는 겁니다. 즉, Word2Vec은 주변 단어들을 긍정(positive)으로 두고 랜덤으로 샘플링 된 단어들을 부정(negative)으로 둔 다음에 이진 분류 문제를 수행합니다.

이는 기존의 다중 클래스 분류 문제를 이진 분류 문제로 바꾸면서도 연산량에 있어서 훨씬 효율적입니다.

다음 챕터에서 영어와 한국어 훈련 데이터에 대해서 Word2Vec 모델을 훈련시키는 실습을 진행해보겠습니다.

 

 

출처 : https://wikidocs.net/33520

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