큰 수의 법칙 (Law of Large Numbers (LoLN)), 중심극한의 정리 (Central Limit Theorem)

큰 수의 법칙 vs 중심극한의 정리

> 표본의 크기를 크게 하냐?!  --> 큰 수의 법칙

> 표본의 갯수를 많이 뽑냐?!  --> 중심 극한의 정리

 

 

큰 수의 법칙 (Law of Large Numbers)

- 표본집단들의 평균과 분산에 대한 법칙
- 어떤 모집단에서 표본집단들을 추출할 때, 각 표본집단의 크기가 커지면 그 표본집단들의 평균은 모집단의 평균과 같아지고, 표본집단들의 분산은 0에 가까워 진다.

 

>> 한번 측정해서 평균을 구한 결과보다 여러번 시행해서 낸 평균값이 더 정확하다.

 

 

중심극한의 정리(Central limit theorem)

- 표본집단들의 평균이 갖는 분포에 대한 법칙
- 그 어떠한 모양의 임의의 분포에서 추출한 표본집단들의 평균(표본평균)의 분포는 정규분포를 이룬다.
(심지어 모집단이 정규분포를 따르지 않더라도. 단 각각의 표본의 크기가 적당히 커야한다. 30이상)

- 표본이 충분이 크다면(n>30), 표본들의 평균은 정규분포를 따른다.

- 중심극한의 정리가 중요한 이유

   > 모집단의 분포에 상관없이, 모집단으로 부터 크기가 큰 표본들을 추출했을때, 그것이 정규분포를 따르기 때문에 통계적인 판단을 할 수 있음

 

 

 

http://blog.daum.net/gongdjn/114

[11-4] 큰수의 법칙과 중심극한정리

http://dermabae.tistory.com/146

중심극한정리

drhongdatanote.tistory.com/57

[개념 통계] 중심극한 정리는 무엇이고 왜 중요한가?