[기초통계] Maximum Likelihood

Maximum Likelihood

• 목적 : 데이터 분포를 맞추기 위한 최적의 방법을 찾는 것

• 다양한 데이터의 분포가 있는데 분포에 데이터를 맞춰서 넣고 싶은 것 (sampling에서의 개념으로도 볼 수 있을 듯)

• 예를 들어 데이터 셋을 정규분포에 맞추고 싶다면 데이터의 평균값이 최대 우도값을 가지는 분포를 찾으면 됨

•  만약 정규분포를 데이터의 평균값보다 작은 곳으로 보내게 되면 데이터의 평균값의 likelihood는 매우 작은 값을 가지게 될 것

 

• 각 데이터마다 likelihood 값을 추정하여 최대 likelihood 값을 갖는 곳으로 분포를 만들면 됨

• 아래 그림은 최대 우도 추정으로 평균값을 계산한 케이스임

 

 

• 최대 우도 추정으로 표준편차는 어떻게 구할수 있을까?

• 표준편차를 기준으로 likelihood를 가질 수 있고, 결국 likelihood값이 가장 큰 점에서 표준편차를 가지게 됨

결국 maximum likelihood를 구한다는 것은 관측치에 대한 우도를 최대화하는 평균과 표준편차를 찾았다는 것을 의미함